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採用理由
オイラー博士の素敵な数式 ポール・Ｊ・ナーイン 日本評論社 978-4-535-78477-2 15

-Σ{n=1～∞} (-1)n/n2 = π2/12
-Σ{n=1～∞} (-1)n/(2n-1)3 = π3/32

Σ{n=1～∞} 1/(2n-1)2 = π2/8

Σ{n=-∞～∞}1/(1+n2) = π(1+e-2π)/(1-e-2π)

Σ{n=-∞～∞}1/(n+1/2)2 = π2

Σ{n=-∞～∞}δ(t-n) = 1+2Σ{n=1～∞}cos(2nπt)

レイリーのエネルギー公式

∫[0,∞]sin2x/x2 dx = π/2

∫[-∞,∞]1/(1+x2) dx = π

ウィーナー - ヒンチンの定理

ポアソンの和公式

Σ{n=-∞～∞}(-1)n/(1+n2) = 2π/(eπ-e-π)

Σ{n=-∞～∞}1/(1/4+n2) = 2π(1+e-π)/(1-e-π)

∫[-∞,∞]eiωx/ω dω = iπ sgn(x)

δ(x) = 1/2π∫[-∞,∞]eiωx dω

岩波
数学入門辞典

 

岩波書店

4-00-080209-7

 13 緩増加超関数
数学和英辞典としても使える
因子と主因子の関係、素因子、標準因子
ディリクレ指標
射影(代数)多様体
向き付け可能
表現
一般線形群
層
包含写像
ハウスドルフ空間
 j 不変量
ホモトピー

なっとくする
オイラーと
フェルマー

小林昭七

講談社

4-06-154537-X

8

4n + 1形の素数は2つの平方数の和。4n - 1形の整数は2つの平方数の和でない。

すべての自然数は４つの平方数の和。

sin(x) = x Π{k=1～∞} ( 1 + x2/(kπ)2 )

素数だけを生成する1変数整数係数多項式は存在しない。(１．５節問題(2) )

ある自然数nの各桁の数字を足した数が9で割り切れるなら、n は9で割り切れる。(３．２節問題(2) )

ペル方程式の解

平方剰余の相互法則
平方剰余の相互法則の第一補充法則

オイラーの定数 ガンマ
-γで旅する数学の世界-

Julian Havil

共立出版

978-4-320-01885-3

7

∫[0 1] 1/xx dx = Σ{n = 1～∞} 1/nn

Γ' (1) = -γ

ζ(x)Γ(x) = ∫[0 ∞] ux-1 / (eu - 1) du

Σ{p < n } 1/p ～ log log n

無作為に２つの整数を選んだときに互いに素である確率が 1 ： π2 / 6 である

γ = -∫[0 ∞] e-u log u du

∫[1 ∞] { x }/x2 dx = 1- γ
見えないものをさぐる
―それがベイズ		 藤田一弥 オーム社 978-4-274-21819-4

6

 ベイジアンネットワーク
ベイズ決定
無くしたものを探す方法
当確の出し方
厚生労働省が考え出した、人口の少ない地域の死亡率を計算する方法
カルマンフィルター

双書１・大数学者の数学／ガウス
整数論への道

加藤明史

現代数学社

978-4-7687-0385-4

6

代数方程式 f(x)=0 のすべての根を含む任意の凸領域は、
方程式 f ' (x)=0 の根をすべて含む

代数方程式 f(x)=0 の根の重心は
f ' (x)=0 の根の重心と一致する

剰余体

任意の正整数n に対し、ちょうどn個の格子点を含むような円が存在する

５頂点とも格子点であるような正５角形は存在しない

原点を中心とする半径r の円に含まれる格子点の個数をf(r)とすれば
 lim {r →∞} f(r)/πr2 = 1

代数学の基礎・基本

織田 進

牧野書店

978-4-434-13467-8

 5 商体
モノイド
準素イデアル
代数的閉包
安定化群

ゼロからの熱力学と統計力学

和達三樹
十河 清
出口哲生

岩波書店

4-00-006700-1

5

 揺動散逸定理

アインシュタインの関係式

ヘルムホルツの自由エネルギー

フェルミ・エネルギー

フェルミ球

代数曲線・代数曲面入門
複素代数幾何の源流

安藤哲哉

数学書房

978-4-8269-3107-6

5

解析的集合

層

可微分多様体

特異ホモロジー群
ケーラー多様体
数論への出発
増補版 		藤崎源二郎
森田康夫
山本芳彦 		日本評論社 4-535-78362-4 5

x4 + y4 = z4 が自然数解を持たない。
4n±1の形の素数は無限に存在する。

ユークリッドの互除法

ガウス整数環はユークリッド整域
類数
間違いだらけの物理学 松田卓也 Gakken 978-4-05-405916-0 5 潮汐力
飛行機が飛ぶしくみ
紅茶をかき回すと茶葉が中央に集まる仕組み
川の蛇行
電流のエネルギーは電線の外を流れる
リーマン面の理論 寺杣友秀 森北出版 978-4-627-07831-4 5 環の層
前層
環の同型
正則1次微分形式
商加群

トポロジー

田村一郎

岩波書店

4-00-021413-6

 4

重心細分

ホモロジー多様体

ホモロジー群
ホモトピー類
代数方程式とガロア理論 中島匠一

 

 4-320-01696-3 4 n ≧ 5 なら、n次の代数方程式で解の公式をもたないものが存在する
n≧5ならn次対称群は非可解群
1≦n≦4ならn次対称群は可解群

素数pと自然数nに対し、位数pnの体が同型を除いて唯１つ存在する
環同型

整数論

森田康夫

東京大学出版会

4-13-062904-2

 4

制限直積
局所体
有限体
位相群
高校数学でわかる流体力学 竹内 淳 講談社 978-4-06-257867-7 4 ベンチュリ管
ピトー管
マグナス効果
ハーゲン・ポアズイユの流れ

知っておきたい幾何の定理

前原 濶

共立出版

978-4-320-01983-6

4

四角形のヘロンの公式

平面R2上で格子点を頂点とする正六角形は存在しない

鋭角θに対して、tanθが有理数でθ≠π/4なら、θ/πは無理数である

格子正三角形の面積は無理数である

コンピュータと素因子分解

和田秀男

遊星社

4-7952-6889-4

4

ラメの定理

ぺパンの判定法

p - 1 法

楕円曲線法

曲線と
曲面の
微分幾何

小林昭七

裳華房

4-7853-1091-X

4

曲面の主曲率について

測地線、測地的曲率

ガウス・ボンネの定理

平面上の２曲線の曲率が一致すための必要十分条件は
２曲線が回転と平行移動で一致すること

量子力学(２)

小出昭一郎

裳華房

4-7853-2133-4

4

フォノンはボース粒子

電磁場のエネルギー

光子はボース粒子

ディラックの方程式
複素多様体論講義
広範な基礎を身につけるために 		辻 元 サイエンス社

4 正規解析空間

ザリスキ位相
茎
複素多様体
宇宙論入門   ピアソン・エデュケーション 4-89471-443-4 4

ビリアル定理
真空のエネルギー
インフラトン場
インフレーション
数学原論 斎藤 毅 東京大学出版会 978-4-13-063904-0 3 格子
楕円曲線
種数
函数論[復刊]
―リーマン面と等角写像―		 楠 幸男 朝倉書店 978-4-254-11133-0 3 Abel 微分
リーマン面
連結。弧状連結

可換体論

永田雅宣

裳華房

4-7853-1309-9

 3

p が奇素数のとき、一般の角の p 等分は作図できない。

角のｎ等分が作図できるのは、ｎが2のべきのときに限る。
代数多様体
圏論
原著第2版		 Steve Awodey 共立出版 978-4-320-11115-8  3 圏
関手
自然変換
整数と平面格子の数学 桑田孝泰
前原 濶		 共立出版 978-4-320-11069-4 3 等辺多角形定理
ab が有理数となるような２つの無理数 a , b が存在する。
格子点を頂点とする等角n角形が存在するのは、n = 4, 8 に限る。
コンピュータは数学者になれるか？ 照井一成 青土社 978-4-7917-6851-6 3 第二不完全性定理
ゲンツェンの無矛盾性証明
ab が有理数となるような２つの無理数 a , b が存在する。

ABC予想入門

黒川信重
小山信也

PHPサイエンス・ワールド新書

978-4-569-81067-6

 3

一元体

多項式版カタラン予想の証明

一般化された多項式フェルマー予想の証明

工学基礎
代数系とその応用

平林隆一

数理工学社

4-901683-40-3

3

RSA暗号のアルゴリズム

コーセルトの定理

ラビン・ミラーテスト

不可能の証明

津田丈夫

共立出版

978-4-320-01967-6

3

アポロニウスの問題

アイゼンスタインの定理

デロスの問題は定規とコンパスでは作図不能

超伝導の基礎[第３版]

丹羽雅昭

東京電機大学出版局

978-4-501-62450-7

3

秩序パラメータ

D 次元球の体積と表面積の公式

Debye周波数

じっくり学ぶ曲線と曲面
-微分幾何学初歩-

中内伸光

共立出版

4-320-01788-9

3

パラメータ表示の曲線の曲率

四頂点定理

球面を裏返す

複素関数

渡部隆一
宮崎 浩
遠藤静男

培風館

 

3

コーシーの積分定理のグルサによる証明。

留数

極、零点の完全系

双書５・大数学者の数学／ライプニッツ
普遍数学への旅

河田直樹

現代数学社

978-4-7687-0389-2

3

スネルの法則

任意の自然数 n と m に対して
Σ{k=1～n} k ( k + 1 ) ( k + 2 ) … ( k + m - 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) … ( n + m )

n を自然数とする。
Σ{k=0～n} ( nCk )2 = ( 2 n ) ! / ( n ! )2

素数からゼータへ、そしてカオスへ

小山信也

日本評論社

978-4-535-78553-3

3

解析接続

ζ' ( s ) / ζ( s ) = - Σ{p} Σ{m=1～∞} log p / p m s

ディリクレのＬ関数

最大値と最小値の数学 下

P.J.ナーイン

シュプリンガー・ジャパン

978-4-431-10083-6

3

閉曲線で囲まれた領域の面積

最速降下曲線

サイクロイド曲線の等時性

２１世紀の論理

編著者
大窪徳行
和田和行

八千代出版

978-4-8429-1411-4

3

タブロー

自然演繹

LK

入門代数学

三宅敏恒

培風館

4-563-00280-1

3

定規とコンパスで作図できる条件。

双1次形式

デデキント整域

証明の
展覧会１

Roger B.Nelsen

東海大学出版会

4-486-01580-0

3

ギリシャ三大難問の円積問題を円を転がす操作を加えて解いている。
（こうゆう操作を認めれば、角のｎ等分や、正ｎ角形の作図も簡単）

放物線の焦点から出た光の軌跡。

13+23+33+・・・+n3=(1+2+3+・・・+n)2

フィボナッチ数の
小宇宙（ミクロコスモス）
フィボナッチ数，
リュカ数，
黄金分割

中村 滋

日本評論社

4-535-78281-4

3

リュカの定理

フィボナッチ数とパスカルの三角形との関係。

ゼッケンドルフの定理

微分積分
教科書

齋藤正彦

東京図書

4-489-00418-4

3

n+1変数 1条件の陰関数定理の証明。

リーマンのゼータ関数の収束条件（実数変数の場合）（4.1.8）

Σ{n=1～∞} 1/n2  ＝ π2 / 6 の証明。

整数

田島一郎

共立出版

4-320-01231-3

3

オイラーの等式の証明。

n ! に含まれる素数p の総個数。

オイラーの定理

複素解析の
技法

藤原毅夫

共立出版

4-320-01605-X

3

コーシー・アダマールの定理。

スターリングの公式の解説がわかりやすい。

Γ(1-z)Γ(z) = π／sin πz の証明。

特殊関数と
積分方程式

ジョージ・アルフケン

講談社

4-06-122143-4

3

導関数のフーリエ変換

合成積（くりこみ定理）

パーセヴァルの関係式

解析入門１

杉浦光夫

東京大学出版会

4-13-062005-3

3

 lim { x → -n } (x+n)Γ(x) ＝ (-1) n / n !      (n∈Ｎ)

ウォリスの公式

ボーア・モレプルの定理

論理学

野矢茂樹

東京大学出版会

4-13-012053-0

3

述語論理の公理系は無矛盾。

ゲーデルの第二不完全性定理の理解も可能。

ゲーデルの対角化定理

ルベーグ積分と関数解析

谷島賢二

朝倉書店

4-254-11593-8

3

単調収束定理

ファトゥの補題

ルベーグの収束定理

微分積分演習

和達三樹
十川 清

岩波書店

4-00-006641-2

3

スターリングの公式

ζ(2n) = (2π)2n B2n / 2(2n)!

∫[π/2, 0] log cos θ dθ = -π log 2 /2

確率・統計入門

森 真
藤田岳彦

講談社サイエンティフィク

4-06-153958-2

3

Xの分布=N(0,1)のとき、Y=X2は自由度1のχ2分布

モーメント母関数は確率分布を決定する

ブラック ショールズ式

微分積分学２

宮島静雄

共立出版

4-320-01714-5

3

 log Γ(s) は s > 0 で凸関数

積分記号下の微分

ガンマ関数の 1/2 公式

大道を行く
高校数学
代数・幾何編

橘 謙
岸 吉堯
名倉嘉尊

現代数学社

4-7687-0273-2

3

楕円、双曲線の焦点から出た光の軌跡。

円錐曲線上のパスカルの定理

射影平面

微積分
名作ギャラリー

ウイリアム・ダンハム

日本評論社

978-4-535-78448-2

3

ワイエルシュトラスの病理学的関数

実数上で定義された連続関数gで、xが無理数のときg(x)が有理数で、xが有理数のときg(x)が無理数であるようなものは存在しない。

∫[0 1] sin(log x) / log x dx = π/4
あきらめない一般相対論 富岡竜太 プレアデス出版 978-4-903814-68-1 3 ド・ジッター解
アインシュタインの静止宇宙モデル
ローレンツ変換
はじめての〈超ひも理論〉
宇宙・力・時間の謎を解く		 河合 光 講談社現代新書 4-06-149813-4 3 ゲージ変換とは
くりこみ理論とは
サイクリック宇宙論
圏論の基礎 S．マックレーン 丸善出版 978-4-621-06324-8 3 合成関手
モナド
加法圏
多変数解析函数論 復刻版 一松 信 培風館 978-4-563-01206-9 3 局所座標系
層の完全列
単純点
失敗の本質 戸部良一
寺本義也
鎌田伸一
杉之尾孝生
村井友秀
野中郁次郎		 中公文庫 4-12-201833-1 3 大艦巨砲主義を確立したのは秋山真之。
(死せる真之、帝国海軍を滅ぼす。)
日本軍は統合参謀本部がなかった
帝国軍は学習棄却に失敗した
宇宙と宇宙をつなぐ数学
IUT理論の衝撃		 加藤文元 角川書店 978-4-04-400417-0 2 x2+y2=3は有理点をもたない
強いABC予想でフェルマーの最終定理を導く
代数幾何1
代数多様体からスキームへ		 上野健爾 岩波書店 4-00-011011-X 2 底空間
切断
ファイバー束とホモトピー 玉木 大 森北出版 978-4-627-05461-5 2 ベクトル束
可縮

微分形式の
幾何学１

森田茂之

岩波書店

4-00-011014-4

 2

微分形式
接ベクトル

代数多様体論

川又 雄二郎

共立出版

4-320-01571-1

 2

局所環付空間
局所自由層 
環論,これはおもしろい
素因数分解と循環小数への応用		 飯高 茂 共立出版 978-4-320-01997-3  2 Spec
素イデアル
難問克服 解いてわかるガロア理論

藤田岳彦

東京図書

978-4-489-02148-0

2

掛谷の定理
有限次拡大体

相対性理論

佐藤勝彦
岩波書店

4-00-007929-8

2

キリングベクトル・キリング方程式
ビアンキの恒等式
逆問題の考え方
結果から原因を探る数学		 上村 豊 講談社 978-4-06-257893-6 2 ムーア - ペンローズ逆行列
解が存在しない連立方程式を解く方法

数学基礎論

新井敏康

岩波書店

978-4-00-005536-9

2

強極限基数は極限基数である
再帰的部分関数

トポロジー：柔らかい幾何学[増補版]

瀬山志郎

日本評論社

4-535-78405-1

2

多角形のジョルダンの定理

完全系列
数学的決断の技術 小島寛之 朝日新書

978-4-02-273542-3

2

 デフォルト論理
デンプスター・シェーファーのアップデイティング

量子力学

原 康夫

岩波書店

4-00-007925-5

2

dV = r2 sinθ dr dθ dψ

ハートリー - フォック近似

具体例で親しむ
高校数学からの極限的数論入門

吉田信夫

現代数学社

978-4-7687-0406-6

2

tan 1°は代数的数

任意の実数aに対して、平面上の直線y=ax+bが有理点を通らないような実数bが存在する

Excel による数値計算法

趙 華安

共立出版

4-320-01650-5

2

Bairstow法

シンプソンの公式

数理モデル

柳井 浩

朝倉書店

978-4-254-11779-0

2

ウィルソンのロット公式

桶の水の移し替え

暗号の数学的基礎

S.C.コウチーニョ

シュプリンガー・ジャパン

978-4-431-70944-2

2

フェルマーの素因数分解アルゴリズム

x3 - 117 y3 = 5 は整数解を持たない

ブール代数と
その応用

成島 弘
小高明夫

東海大学出版会

4-486-00723-9

2

クワイン-マクラスキ法

しきい論理素子によるディジタル回路

理工系の確率論

土井 誠

東海大学出版会

4-486-01659-9

2

コルモゴロフの不等式

大数の強法則

整数論
-美しき円分体論・ベルヌーイ数への旅路-

山口 周

産業図書

4-7828-9013-3

2

位数 g の有限 Abel群の指標は1のn乗根

ζ(s)はs=1で一位の極をもつ

グラフ理論序説
改訂版

仁平政一
西尾義典

プレアデス出版

978-4-903814-32-2

2

クラトウスキーの２つのグラフ

握手補題

代数曲線入門
－はじめての代数幾何

梶原 健

日本評論社

4-535-60143-7

2

双対空間

ヴェイユ微分

確率と確率過程の基礎

森 真

共立出版

4-320-01717-X

2

大数の弱法則

伊藤の公式

復刊 位相幾何学
ホモロジー論

中岡 稔

共立出版

4-320-01624-6

 2

直線束

標準直線束

量子力学２

中嶋貞夫

岩波書店

4-00-007646-9

 2 フェルミ準位
ブロッホ軌道
現代宇宙論
時空と物質の共進化		 松原隆彦

東京大学出版会

 978-4-13-062612-5 2

球面上の２次元線素

ロバートソン - ウォーカー計量
基礎固体物性 齋藤理一郎 朝倉書店

978-4-254-13776-7

2

レーザーの仕組み

フェルミ球面の半径

現代幾何学への道
－ ユークリッドの蒔いた種

砂田利一

岩波書店

978-4-00-006793-5

2

整数割り当て定理

カッシーニの卵形線

量子計算と量子情報の原理

G.ベネンティ
G.カザーティ
G.ストゥリーニ

シュプリンガー・ジャパン

978-4-431-10009-6

2

ランダウアーの原理

量子複製不可能定理

量子波のダイナミズム

藤森正人

吉岡書店

4-8427-0333-4

2

ファインマン核

状態ベクトルを用いた表記

新版
バナッハ-タルスキーのパラドックス

砂田利一

岩波書店

978-4-00-029565-9

2

すべての有界な空間図形に定義された体積は存在しない。

選択公理

日常の物理辞典

近角聡信

東京堂出版

4-490-10372-7

2

石の水切り

間欠泉のしくみ

な～るほど！の 力学

伊東敏雄

学術図書出版社

978-4-87361-068-9

2

ケプラーの第三法則

トリチェリーの定理

数学100の
勝利 Vol.2
平面図形の
問題

H.デリー

シュプリンガー・フェアラーク東京

4-431-70701-8

2

紙片を使って、デロスの立方倍積問題を解く方法

角の三等分問題を紙片を使って解くアルキメデスの方法

代数学

栗原 章

朝倉書店

4-254-11503-2

2

正n角形を定規とコンパスで作図できる条件。

単因子の存在定理。

よくわかる
幾何学

西山 享

丸善

4-621-07370-2

2

n角形の頂点の座標から面積を求める式。

円錐面を平面で切ると、楕円、放物線、双曲線ができる証明。

イプシロン－
デルタ

田島一郎

共立出版

 

2

大学数学入門時一読をお薦め。

コーシーの収束条件定理の必要十分な証明あり。

チャレンジ！
整数の問題199

水上 勉

日本評論社

4-535-78420-5

2

p≠3 が素数なら、p2+2は素数でない。

x(x+1)(x+2)(x+3)+1={x(x+3)+1}2

代数と
数論の
基礎

中島匠一

 

4-320-01561-4

2

オイラーの規準

同著者の「代数方程式とガロア理論」を読むのに必須

リーマンのゼータ関数

松本耕二

朝倉書店

4-254-11731-0

2

オイラーの等式の証明(複素変数の場合)

1/ζ(s) ＝ Σ{n=1～∞} μ(n)/ns、(Re(s) > 1)

複素関数

松田 哲

岩波書店

4-00-007975-1

2

一次変換についての鏡像の原理。

リーマンのゼータ関数。

複素解析学

藤家龍雄

 朝倉書店

 4-254-11416-8

2

複素平面において、有界閉集合はコンパクトである。

Moreraの定理。循環論法でない証明。

組みひもの
数理

河野俊丈

遊星社

4-7952-6874-6

2

ジョーンズ多項式を理解するのに最適。

ヤン・バクスター方程式の理解も可能。

集合論・入門

上江洲 忠弘

遊星社

4-7952-6899-1

2

バナッハ・タルスキーの定理

整列集合の比較定理

集合・位相
入門

松坂和夫

岩波書店

4-00-005424-4

2

選択公理からZornの補題が導かれる。

整列集合の比較定理

記号論理学

清水義夫

東京大学出版会

4-13-012018-2

2

分配束

集合論ZFの公理では、ラッセルのパラドックスは回避される。

あたらしい確率入門

羽鳥裕久

牧野書店

4-434-03485-5

2

中心極限定理

E( X Y ) = E( X ) E( Y )

集合・位相・距離

梅垣壽春
大矢雅則
垣原祐一郎

共立出版

4-320-01393-X

2

チコノフの定理

濃度の比較定理

復刊
微分位相幾何学

足立正久

共立出版

4-320-01623-8

2

位相変換群

組合せ多様体
集合・位相演習 篠田寿一
米澤佳巳 		サイエンス社 4-7819-0772-5 2

順序数

超限帰納法

初等整数論９章

James J.Tattersall

森北出版

978-4-627-08162-8

2

ピタゴラス三角形の内接円の半径は整数

１つの無限連分数は１つの無理数を表す。

フーリエ解析の話

北田 均

現代数学社

978-4-7687-0377

2

プランシュレルの定理

e-x2/2 のフーリエ変換

分割の幾何学
デーンによる2つの定理

砂田利一

日本評論社

4-535-78306-3

2

非ユークリッド幾何学では、三角形の内角の和はπより小さい

球面三角形の面積

高校生の
ための
逆引き微分積分

山根英司

講談社ブルーバックス

4-06-257466-7

2

リーマン・ルベーグの定理

lim { x → +0 } x log x = 0

復刊
エルゴード理論入門

十時東生

共立出版

978-4-320-01903-4

2

保測変換

Poincareの再帰定理

構造をみる

坪井 俊

数理ビデオアーカイブス

 

2

３次元球面上を遠ざかる物体の動画

色気のある数学図形

フリーソフトで学ぶ線形制御

川谷亮治

森北出版

978-4-627-91941-9

2

状態空間モデル

倒立振子の微分方程式

下流志向
学ばない子どもたち
働かない若者たち

内田 樹

講談社

978-4-06-276399-8

2

 自己責任時代のリスクヘッジ

師弟関係の条件

先生はえらい

内田 樹

筑摩書房

4-480-68702-5

2

商品価値とは

独創性とは

代数幾何学

講義：廣中平祐
記録：森 重文

京都大学学術出版

4-87698-637-1

2

双線型写像
スキーム

数論１
Fermatの夢

加藤和也
黒川信重
斎藤 毅

岩波書店

4-00-011010-1

2

 r が1以上の自然数なら、
ζ(1-r) = - Br / r
p進距離

ベルヌーイ数と
ゼータ関数

荒川恒男
伊吹山和義
金子昌信

牧野書店

4-7952-0139-0

2

べき乗和の公式
正則素数

なっとくする宇宙論

二間瀬敏史

講談社

4-06-154514-0

2

物質優勢の宇宙
宇宙の波動関数
発見・予想を積み重ねる
―それが整数論		 安福 悠 オーム社 978-4-274-21969-6 2 公差4の場合のディリクレの算術級数定理
ElGamal暗号
初学者のための数論入門 西来路文郎
清水健一		 講談社 978-4-06-219593-5 2 Pn < 22^(n-2) (n≧4)
4n+1の形の有理素数はガウス素数ではなく、4n+3の形の有理素数はガウス素数である
逆数学 ジョン・スティルウェル 森北出版 978-4-627-05451-6 2 (-1) × (-1) = 1 の証明
ケーニヒの補題
図解入門 よくわかる
最新量子技術の基本と仕組み		 若狭直道 秀和システム 978-4-7980-6159-7 2 太陽電池の原理
スピン流
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世界初 常識外の挙動を実現する力学的非対称ゲル 理研が開発【橋本幸治の理系通信】（2023年5月2日） テレ東BIZ YouTube   1  
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円錐振り子の応用・遠心調速機（遠心ガバナー） 金野祥久 YouTube   1  
ばねの合成 金野祥久 YouTube   1  
バージェス動物群の正体　カンブリア爆発はホラ話だった　地球の歴史　その９ サイエンスライター北村雄一の地球放送 YouTube   1 (フェイクニュースを見破る方法について)
なぜ音階は「12」なのか？数学で解説（ときどきプログラミング、Python）和音の不思議を三角形で解説！ピタゴラス音律と平均律など音楽を数学でわかりやすく解説。1オクターブが12音階の理由。 お計算といっしょ【数学をもっと身近に】 YouTube   1  
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東京大学理学部オープンキャンパス2020 講演「宇宙誕生の始まりの非常識」浅井祥仁教授 東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo YouTube   1  
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P値と帰無仮説について専門用語も数式も使わずにざっくりとしたイメージを説明してしまう動画 田中嘉博 YouTube   1  
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What's 多重比較？：多重比較とは何か、なぜｔ検定を何回もやっちゃダメなのか、Bonferoni法？Dunnet法？Holm法？Tukey法？そのあたりをもわっと理解してもらうための動画 田中嘉博 YouTube   1  
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かけ算がめんどくさいなら…【常用対数表の利用】 式変形チャンネル YouTube   1  
1-2. 明日話したくなる「素数」のお話 - 2015/01/30 プログラマのための数学勉強会 YouTube   1  
基礎数学I 抽象代数メモ① 群・環・体 Control and Robotics YouTube   1  
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地球を測る。宇宙を知る。天文学の原点は紀元前にあり｜ガリレオX 第140回 ガリレオ Ch YouTube   1  
【ゆっくり解説】なぜ「科学」では100％正しい結果が得られないのか－グルーのパラドックス－ るーいのゆっくり科学 YouTube   1 科学の本質は循環論法
異なる有理数と有理数の間には必ず無理数がある Masaki Koga [数学解説] YouTube   1  
【面白い数学の問題】正五角形の作図を定規とコンパスで描けるか？高校入試 数学・英語のトリセツ! YouTube   1  
ヒッパルコス月までの距離② tnmhrk YouTube   1  
【大学数学】指数分布(具体例やその意味、ポアソン分布との関係)【確率統計】 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 YouTube   1  
数を創る話～自然数から複素数への構成～ Masaki Koga [数学解説] YouTube   1 半群、群、環、整域、体との関係
折り紙を正確に三等分する方法《芳賀定理》【数学 解説 / 折り紙の数学 / #豊穣ミノリ / VTuber】 豊穣折紙 / Hojo Origami YouTube   1  
What Is The Area? Challenge From Croatia MindYourDecisions YouTube   1  
ドルコスト平均法とは何か？なぜお得か？数学的に解説【積立NISA】 式変形チャンネル YouTube   1  
半値になっても大丈夫!!暴落時に必見!!ドルコスト平均法の本当の効果!! しゅんの投資・医学のお話し YouTube   1  
全ての投票方式に欠点があることの証明「アローの定理」 きょうすけ naze数gaku   1  
水平線，地平線までの距離の計算方法と例 マスオ 高校数学の美しい物語   1  
道を増やすと渋滞してしまう？ブライスのパラドックスをわかりやすく解説！ きょうすけ naze数gaku   1  
パップスギュルダンの定理とその証明 マスオ 高校数学の美しい物語   1  
臨時別冊・数理科学SGCライブラリ-64
代数幾何入門講義		 小林正典 サイエンス社   １ ラッセルの逆理と圏の関係
標数 Joh 物理のかぎしっぽ   1  
数概念の拡張
<実数・複素数から４元数・多元数まで>

著者
ポントリャーギン

訳者
宮元敏雄
保坂秀正

森北出版

4-627-04251-5

 1

複素数から、３元数をとばして、なぜ4元数にいったか
「偏差値２０アップ指導法」より「濃度」 株式会社受験ドクター YouTube   1  
【深層学習】誤差逆伝播法｜バックプロパゲーション Able Programming YouTube   1  
Pythonで粘菌ネットワーク @STInverSpinel Qiita   1  
GeoGebra 数学アプリ       1  
4値の論理のベキ集合モデル 檜山正幸 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)   1  
【物理エンジン】ヨットはなぜ向かい風でも進むことが出来るのか？ こーじ YouTube   1  
未解決問題から楽しむ数学 今野紀雄
成松明廣		 技術評論社 978-4-297-11667-5 1 奇数の完全数は異なる素因数が少なくとも３つある
４次元のトポロジー[増補新版] 松本幸夫 日本評論社 978-4-535-60615-9 1 基本群
数学好きによるハイセンスな円を3等分する方法が話題   Gigazine   1  
なぜ、昆虫は、１秒間に１０００回も羽を動かせるのか？（改訂版） morinokuma7 YouTube   1  
ケプラーは、「火星の公転軌道＝だ円」をどのように求めたのか？ morinokuma7 YouTube   1  
天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！   ナゾロジー   1  
図で読み解く
特殊および
一般相対性理論の物理的意味		 小林啓祐 日本評論社 978-4-535-78856-5 1 一般相対性理論によるサイクリック宇宙論
少しかしこくなれる数式の話 笠倉出版社 笠倉出版社 978-4-7730-8910-3 1 販売価格の決め方
３次元回転 金谷健一 共立出版 978-4-320-11382-4 1 ロドリーグの式とその四元数表示
今日から使えるフーリエ変換 普及版 三谷政昭 講談社 978-4-06-515500-4 1  
ファンクション ＋ アクション ＝ プログラム 金谷一郎 工学社 978-4-7775-1630-8 1 Zコンビネータ
オイラーのゼータ関数論 黒川信重 現代数学社 978-4-7687-0497-4 1 log2 - γ= Σ{n=1～∞}ζ( 2n+1 ) / ((2n-1)22n)

数論２
類体論とは

加藤和也
黒川信重
斎藤 毅

岩波書店

4-00-011010-1

1

 局所コンパクト
整数と群・環・体 河田直樹 現代数学者 978-4-7687-0467-7 1 6n-1の形の素数は無限にある
物理現象のフーリエ解析 小出昭一郎 ちくま学芸文庫 978-4-480-09837-5 1 フーリエ変換
ゲームアプリの数学 久保木隆一 SB Creative 978-4-7973-8426-0 1 二重数による自動微分
ディープラーニングがわかる数学入門 涌井良幸
涌井貞美		 技術評論社 978-4-7741-8814-0 1 勾配降下法
藁人形論法の護符、Ver.2 安田 陽 twitter   1  
常微分方程式の数値解法と数値積分 緒方秀教 YouTube   1 Runge-Kutta 法の導出
Runge-Kutta法 東條遼平 物理のかぎしっぽ   1  
【あなたはどの微分方程式】 愛知(@EHIME314) twitter   1  
電気を一切使わない画期的なエアコンが登場…インド企業が開発   らばQ   1  
確率を知らずに計画を立てるな 内山 力 PHP新書 978-4-569-81263-2 1 カンバンで「かけ算」を「たし算」に変えたトヨタ
多変数解析関数論
―学部生へおくる岡の連接定理―		 野口潤次郎 朝倉書店 978-4-254-11139-2 1 非特異
自身最大の発明を悔やんだ6人の科学者   ガラパイア
不思議と謎の大冒険		   1  
電磁気学 砂川重信 岩波書店 4-00-007744-9 1 先進ポテンシャル、遅延ポテンシャル
電磁気学１電場と磁場 長岡洋介 岩波書店 4-00-007643-4 1 ストークスの定理
圏論の技法 中岡宏行 日本評論社 978-4-535-78667-7 1 生成子
層とホモロジー代数 志甫 淳 共立出版 978-4-320-11160-8 1 アーベル圏
１春分(秋分)の日の影の動きは、なぜ直線なのか？ 倉橋修 サイエンスラボ   1  
なぜ、秋の三日月はたて向き、春の三日月は横向きなのか？ 倉橋修 YouTube    1  
月の公転周期と満ち欠けの周期がちがう理由 倉橋修 YouTube    1  

圏論による論理学
高階論理とトポス

清水義夫

東京大学出版会

978-4-13-012057-9

1

トポス
アフィン変換 Akira イメージング ソリューション   1  
ご安心を、0.999... < 1 は間違いではありません OK おじさん OK おじさんのホームページ   1  

だれでも証明が書ける

松井知己

日本評論社

978-4-535-78630-1

1

 1 = 0.9999・・・ の証明
世界で二番目に美しい数式 上 デビッド・S．リッチェソン 岩波書店 978-4-00-006281-7 1 12個の五角形定理

数理論理学

鹿島 亮

朝倉書店

978-4-254-11765-3

1

LKの推論規則
統計学が最強の学問である[実践編] 西内 啓 ダイヤモンド社 978-4-478-02823-0 1 k-means法
不完全性定理 菊池 誠 共立出版 978-4-320-11096-0 1 Peano算術 PA
明解 量子宇宙論入門 吉田伸夫 講談社 978-4-06-153285-4 1 物質が存在しない場合のホイラー - ドウィット方程式
平面代数曲線入門 Ernst Kunz 共立出版 978-4-320-01970-6 1 アフィン座標
完全独習
現代の宇宙論		 福江 純 講談社 978-4-06-153286-1 1 フリードマン解
宇宙物理学 小玉英雄
井岡邦仁
郡 和範		 共立出版 978-4-320-03486-0 1 ホライズン半径
絵ときトポロジー
曲面のかたち		 前原 濶
桑田孝泰		 共立出版 978-4-320-11064-9 1 閉曲面の分類
チューリングと超パズル 田中一之 東京大学出版会 978-4-13-063901-9 1 算木の使い方
フェルマーの最終定理・佐藤-テイト予想解決への道 加藤和也 岩波書店 978-4-00-006617-4 1 アーベル拡大
整数論1
初等整数論からp進数へ		 雪江明彦 日本評論社 978-4-535-78736-0 1 単純群
素数と２次体の整数論 青木 昇 共立出版 978-4-320-01995-9 1 素イデアル分解の一意性

数学の基礎
集合・数・位相

齋藤正彦

東京大学出版会

4-13-062909-3

1

 弱到達不可能基数

微分位相幾何学

田村一郎

岩波書店

4-00-005868-1

1

コンパクト位相多様体

計算で身につくトポロジー

河原一志

共立出版

978-4-320-11039-7

1

向き付け可能

例題でわかる
待ち行列理論入門

北岡正敏
日本理工出版会

978-4-89019-517-6

1

リトルの公式

現場の即戦力
基礎からの自動制御と実装テクニック

熊谷英樹
日野満司
村上俊之
桂 誠一郎
技術評論社

978-4-7741-4681-2

1

PID制御

数学の女王

Jay R. Goldman
共立出版

978-4-320-11032-8

1

すべてのリウヴィル数は超越数である

群論、これはおもしろい
トランプで学ぶ群

飯高 茂
共立出版

978-4-320-01996-6

1

Sylowの定理

なぜこれが日本式!? 日本人が知らない線と点を使ったかけ算の方法

 
ライフハッカー[日本版]

 

1

記事冒頭のビデオ

論理的に考えることの強力さを
一生忘れなくさせる世界一くだらない問題

くるぶし（読書猿）
読書猿Classic: between / beyond readers

 

1

髪の毛の本数が全く同じペアが、人類には少なくとも 1組は存在する

数論への招待

加藤和也

丸善出版

978-4-621-06519-8

1

tan( a°) = 1/2 となる a は無理数

復刊
イデアル論入門

成田正雄

共立出版

978-4-320-01891-4

1

ヒルベルトの基底定理
3×3ルービックキューブ簡単６面完成攻略法

macoZy

 macoZy商店

 

1

 http://www.macozy.com/rubik/3rc/index.html

それでも証明が書けないあなたのために
テンプレートを提供しようー数学となら、できること

くるぶし（読書猿）
読書猿Classic: between / beyond readers

 

1

http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-629.html

本格数学練習帳2
メビウスの作った曲面

D.フックス
S.タバチニコフ

岩波書店

978-4-00-006736-2 

1

ファブリキウス=ビエールの公式

多面体について

堀部和経

数学とその周辺

 

1

ハリオットの定理
http://horibe.jp/PDFBOX/Polyhedron.pdf

文科系の応用数学入門

増補版

小林みどり

牧野書店

4-434-05918-1

1

シュタイナー・ポイント

複素解析の神秘性

吉田信夫

現代数学社

978-4-7687-0416-5

1

素数定理

Excelで学ぶ理論と技術
フーリエ変換入門

金丸隆志

ソフトバンク クリエイティブ

978-4-7973-3827-0

1

サンプリング定理

数理基礎論講義
-論理・集合・位相-

金子 晃

サイエンス社

978-4-7819-1253-0

1

原始帰納的関数

数学基礎論

新井敏康

岩波書店

978-4-00-005536-9

1

構成可能集合

代数学２
- 群・体 -
[POD版]

菅野恒雄

森北出版

978-4-627-03029-9

1

素数pと自然数m, eに対し、mpe Ｃ pe≡m (mod p)

固体物理学

H.イバッハ
H.リュート

シュプリンガー・ジャパン

978-4-431-10046-1

1

スピン一重項

曲線と曲面
- 微分幾何学的アプローチ -

梅原雅範
山田光太郎

裳華房

978-4-7853-1531-3

1

曲率から曲線を求める

数理の玉手箱

藤井一幸
鈴木達夫
浅田 明
待田芳徳
岩井敏洋

遊星社

978-4-434-15023-4

1

 |x| < 1 で
 log ( Γ( 1 + x ) ) = - γx + Σ{ m = 2～∞ } (-1)m ζ(m) xm / m

物性論

黒沢達美

裳華房

4-7853-2138-5

1

状態密度

数学の旅(2)

山下純一

現代数学社

4-7687-0234-1

1

射影平面から円板を取り除くと、残りの部分はメビウスの帯

複素解析学の基礎・基本

樋口禎一
渡邊公夫

牧野書店

978-4-7952-0132-3

1

sn 関数の加法定理

トーラスを切る
ヴィラソーの円

堀部和経

数学とその周辺

 

1

http://ob.aitai.ne.jp/~horibe/TORUS/PDFBOX/aisuu.pdf

量子コンピュータの基礎[第2版]

細谷暁夫

サイエンス社

 

1

CHSH不等式

ドーナツ型とボール型の区別～ポアンカレ予想の理解２

テンメイ

テンメイのRUN & BIKE

 

1

トーラスの方程式
http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/03/post-f324.html

原子物理学１

E .シュポルスキー

東京図書

978-4-489-00145-1

1

アインシュタインによるプランクの公式の導出

確率・統計

岡部靖憲

朝倉書店

4-254-11576-8

1

クロネッカーの補題

数論
古典数論から類体論へ

河田敬義

岩波書店

4-00-005516-X

1

イデアル類群

微分方程式と量子統計力学の
グリーン関数＜講義・演習＞

小泉義晴

東海大学出版会

978-4-486-01887-2

1

クーパー対

切って、見て、触れて
よくわかる「かたち」の数学

泉屋周一
竹内伸子

日科技連

4-8171-9156-2

1

勝手な三角形から定幅曲線を作る

はじめての整数論

村上雅人

海鳴社

978-4-87525-274-0

1

リュカテスト

相対性理論

窪田高弘
佐々木 隆

裳華房

4-7853-2097-4

1

シュバルツシルドの解

複素ベクトルと三元数

眞鍋克裕

ブイツーソリューション

978-4-434-15047-0

1

d/dx i f(x) = df/dx π/2 i f(x)+1

予測のはなし

大村 平

日科技連

4-8171-2222-6

1

回帰式の作り方

相対性理論
基礎から実験的検証まで

三尾典克

サイエンス社

 

1

アインシュタイン・ドジッターモデル

代数幾何学の基礎

石田正典

培風館

4-563-00291-7

1

ＢがＡの整拡大で、ＣがＢの整拡大なら、ＣはＡの整拡大

代数学１
群論入門

雪江明彦

日本評論社

978-4-535-78659-2

1

well-defined

数学セミナー
2010年
11月号
「ヒルベルトの第3問題」

難波 誠

日本評論社

  

1

面積が等しい二つの多角形は、分解合同である。

直観トポロジー

前原 濶

共立出版

4-320-01467-7

1

登山家の方程式

dx と dy の解析学

高瀬正仁

日本評論社

978-4-535-78303-4

1

ヴィヴィアニの穹面

代数幾何学

宮西正宜

裳華房

4-7853-1312-9

1

離散付値環

代数幾何学入門

中野茂男

共立出版

4-320-01631-9

1

一次系

数論３
岩澤理論と保型形式

黒川信重
栗原将人
斎藤 毅

岩波書店

4-00-011011-X

1

ζ' ( 0 ) = - log ( 2 π ) / 2

微分幾何学講義

S.S.チャーン
W.H.チェン
K.S.ラム

培風館

4-563-00345-X

1

オイラー特性類

多様体のトポロジー

服部晶夫

岩波書店

4-00-005646-8

1

余次元

宇宙論１
宇宙のはじまり

佐藤勝彦
二間瀬敏史

日本評論社

978-4-535-60722-4

1

ハッブル定数

一般相対論入門

須藤 靖

日本評論社

4-535-78422-1

1

フリードマン方程式

相対性理論

小玉英雄

朝倉書店

978-4-254-13761-3

1

完全反対称テンソル

すぐわかる統計処理の選び方

石村貞夫
石村光資朗

東京図書

978-4-489-02083-4

1

統計処理選びのパターン集

Maximaで学ぶ
コンピュータ代数

赤間世紀

工学社

978-4-7775-1523-3

1

 

新・フーリエ解析と関数解析学

新井仁之

倍風館

978-4-563-01141-3

1

正規直交ウェーブレット

もうひとつの一般相対論入門

須藤 靖

日本評論社

978-4-535-78634-9

1

バーコフの定理

現代数理論理学序説

古森雄一
小野寛晰

日本評論社

978-4-535-78556-4

1

様相論理

論理・計算・ゲーム

長谷川 立

数理ビデオアーカイブス

 

1

Brouwer の不動点定理と直観主義論理の関係

量子力学(２)

江沢 洋

裳華房

978-4-7853-2207-6

1

スピン・軌道相互作用

Dimensions

Jos Leys
Etienne Ghys
Aurelien Alvarez

Dimensions

 

1

 

量子力学２

二宮正夫
杉野文彦
杉山忠男

講談社

978-4-06-157207-2

1

経路積分表示

オイラー、リーマン、ラマヌジャン
時空を超えた数学者の接点

黒川信重

岩波書店

4-00-007466-0

1

ζ(3)のオイラーの式

数学ができる人はこう考える

シャーマン・スタイン

白揚社

4-8269-0113-5

1

ビュフォンの針

シンメトリー

Hans Walser[著]

蟹江幸博[訳]

日本評論社

4-535-78381-0

1

ナポレオンの定理

測る

上野健爾

東京図書

978-4-489-02056-8

1

デーンの定理

応用代数

伊理正夫
藤重 悟

コロナ社

4-339-00001-9

1

完全系列

なっとく！
数学通になる本

中宮寺 薫

インデックス・コミュニケーションズ

978-4-7573-0584-7

1

球の体積

フーリエ解析講義
―理論と応用―

杉山健一

講談社サイエンティフィク

4-06-155750-5

1

Weierstrassの多項式近似定理

キーポイント
行列と変換群

梁 成吉

岩波書店

4-00-007868-2

1

SO(n)、SU(n)

幾何学入門
 下

H．S．M．コクセター

ちくま学芸文庫

978-4-480-09242-7

1

ヒーウッドの定理

曲面の不思議
２次元宇宙のトポロジー

郡 敏昭

日本評論社

978-4-535-78533-5

1

２穴以上トーラスに対するオイラーの定理

カオス入門

鈴木昱雄

コロナ社

4-339-07753-4

1

リアプノフ指数

応用解析序説

平松豊一

牧野書店

4-434-06317-0

1

ゼータ関数の関数等式

コンピュータサイエンスで学ぶ
論理回路とその設計

柴山 潔

近代科学社

978-4-7649-0275-6

1

規約順序付き２分決定図

デカルトの円定理

河村央也

青空学園
数学科

 

1

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/enteiri/node2.html

数学100の
勝利 Vol.3
空間と星の
問題

H.デリー

シュプリンガー・フェアラーク東京

4-431-70702-6

1

オイラーの四面体公式

代数入門

シャファレヴィッチ

日本評論社

978-4-535-78400-0

1

√(n) は無理数(nが平方数でないとき)

統計学が最強の学問である

西内 啓

ダイヤモンド社

978-4-478-02221-4

1

シンプソンのパラドックスと重回帰分析

複素解析

エリアス・M・スタイン
ラミ・シャカルチ

日本評論社

978-4-535-60892-4

1

アイゼンシュタイン級数

初等離散数学

秋山 仁
占部正承

森北出版

4-627-03551-9

1

スターリング数

ガードナー
傑作選集

Martin Gardner

森北出版

978-4-627-01881-5

1

有向グラフによる命題計算

数学セミナー
2009年
4,5月号
「新入生のための数学ブートキャンプ」

松井知己

日本評論社

 

1

証明の書き方

接続の微分幾何とゲージ理論

小林昭七

裳華房

978-4-7853-1058

1

正則ベクトル束

シュワルツ超関数
入門

垣田高夫

日本評論社

4-535-60126-7

1

シュワルツ超関数

現代代数学

服部 昭

朝倉書店

978-4-254-11651-9

1

中山の補題

入門ベイズ統計

松原 望

東京図書

978-4-489-02036-0

1

状態空間表現

曲面の微分幾何学
局所理論から大域理論へ

塩濱勝博
成 慶明

日本評論社

4-525-78518-X

1

断面曲率

確率・統計

柴田文明

岩波書店

4-00-007977-8

1

赤池情報量規準

代数的トポロジー

枡田幹也

岩波書店

4-254-11595-4

1

ピックの公式

大人の初等数学

片野善一郎

裳華房

4-7853-1541-5

1

等周図形では円が最大の面積をもつ

ファイバー束

D・フーズモラー

シュプリンガー・フェアラーク東京

4-431-70968-1

1

位相群

層のコホモロジー

B・イヴァセン

シュプリンガー・フェアラーク東京

4-431-70667-4

1

ファイバーバンドル

調和積分論

北原晴夫
河上 肇

近代科学社

4-7649-1025-X

1

誘導位相

多様体入門

畠山洋二

森北出版

4-627-00410-9

1

うめこみ

微分・位相幾何

和達三樹

岩波書店

4-00-007980-8

1

レビ・チビタ接続

距離空間と位相構造

矢野公一

共立出版

4-320-01556-8

1

チコノフの定理の逆

数学を楽しむ

西山 豊

現代数学社

978-4-7687-0381-6

1

プラニメーターの原理

関数解析

岡本 久
中村 周

岩波書店

4-00-005197-0

1

 Poisson和公式

代数演習
[新訂版]

横井英夫
硲野敏博

サイエンス社

4-7819-1040-8

1

同値類HaKはKを法とする左剰余類の和集合で、Gが有限群のとき、HaKに含まれるKの剰余類の個数は|H：H∩aKa-1|で与えられる。

代数入門

東郷重明

サイエンス社

4-7819-0160-3

1

有限群Gの位数のいかなる素因数pに対しても、Gは位数pの元をもつ

代数学

松村英之

朝倉書店

4-254-11418-4

1

対称群Snの２元が共役になるための必要十分条件は、それらが同じ型を持つことである

環と体

渡辺敬一

朝倉書店

4-254-11592-X

1

離散付値

オイラーの無限解析

レオンハルト・オイラー

海鳴社

4-87525-202-1

1

ブラウンカーの公式

集合・位相・測度

志賀浩二

朝倉書店

4-254-11110-X

1

x が有理数のとき１、無理数のとき0になる関数

数学基礎論入門

前原昭二

朝倉書店

4-254-11723-X

1

タルスキーの定理

数論

Daniel Duverney

森北出版

4-627-08142-1

1

ベッセル関数Jν(x)とJν -1(x)は同時に零にならない

モーデル・ファルティングスの定理

 森脇 淳
川口 周
生駒英晃		 サイエンス社

978-4-7819-1402-2

1

 代数体

πと微積分の２３話

寺澤 順

日本評論社

4-535-78531-7

1

ヴィエタの公式

特殊函数

小松勇作

朝倉書店

4-254-11655-1

1

オイラー・マクローリンの和公式

ゲーデルと20世紀の論理学２
完全性定理とモデル理論

田中一之 編

東京大学出版会

4-13-064096-8

1

ゲーデルの完全性定理

論理と計算のしくみ

萩谷昌己
西崎真也

岩波書店

978-4-00-006191-9

1

ゲーデルの(第一)不完全性定理

ルベーグ積分入門

洲之内 治男

内田老鶴圃

4-7536-0086-6

1

ガンマ関数の n 階微分

微分積分学

高橋 渉

横浜図書

4-946552-00-6

1

∫[0,∞] x2e-x2 dx の値

解析概論

高木貞治

岩波書店

4-00-005171-7

1

Γ´(s) /Γ(s) = - 1/s - (オイラー定数) + Σ{n=1～∞}( 1/n - 1/(n+s) )

保険とファイナンスのための確率論

黒田耕嗣

遊星社

4-7952-6891-6

1

確率積分

ＯＲのはなし

大村 平

日科技連

 

1

 動的計画法の思想がわかる。

群論への
30講

志賀浩二

朝倉書店

4-254-11483-4

1

有限群Ｇの位数を割り切る、素数p の最大べきをpmとすると、位数pmの部分群(p-Sylow群)が存在する。

復刊 数理論理学

松本和夫

共立出版

4-320-01682-3

1

超限順序数

多項式の
ラプソディー

西山 享

日本評論社

4-535-60841-5

1

３次方程式の判別式を理解できる。

図解で
わかる
多変量解析

涌井良幸
涌井貞美

日本実業出版社

4-534-03185-8

1

難しい統計理論を易しく解説。
マハラノビスの距離も理解可能。

評価と
数量化の
はなし

 大村 平 日科技連 4-8171-2209-9 1

 

数学の
ロジックと
集合論

田中一之
鈴木登志雄

培風館

4-563-00337-9

1

自然数全体の集合のべき集合は非可算である。

オイラー入門

W．ダンハム

シュプリンガー・フェアラーク東京

4-431-71079-5

1

ζ(-1)、ζ(-2)、ζ(-3) の値

代数学１
群と環

桂 利行

東京大学出版会

4-13-062951-4

1

n次対称群、n次交代群はn≧5のとき非可解群。

環と体の
理論

酒井文雄

共立出版

4-320-01560-6

1

ネーター環上の有限生成加群はネーター加群。

ガロワと
方程式

草場公邦

朝倉書店

4-254-11467-2

1

可換群の基本定理

すぐわかる
線形代数

石村園子

東京出版

4-489-00432-X

1

正方行列の対角化

こまはなぜ
倒れないか

安井久一

共立出版

4-320-03362-0

1

逆立ちゴマのしくみもわかる。

なっとくする
相対性理論

松田卓也
二間瀬敏史

 講談社 4-06-154508-6 1 重力場方程式

応用偏微分
方程式

河村哲也

共立出版

 

1

グリーン関数

常微分
方程式

入江昭二
垣田高夫

 内田老鶴圃 4-7536-0084-X

1

 定数係数線型常微分方程式の解の存在と一意性の定理。

常微分
方程式

高野恭一

朝倉書店

4-254-11436-2

1

モノドロミー表現。

多様体

荻上紘一

共立出版

4-320-01558-4

1

2次微分形式と面積要素の関係

微分幾何

石原 繁
竹村由也

森北出版

4-627-08070-0

1

双曲面三角形の面積の求め方。

複素解析学２

志賀啓成

培風館

4-563-00636-X

1

１価性定理。

複素解析

L.V.アールフォルス

現代数学社

4-7687-0118-3

1

正則関数に対する平均値定理

図形のはなし

大村 平

日科技連

4-8171-2410-5

1

正多面体は５種類しかない。

算額道場

佐藤健一
伊藤洋美
牧下英世

研成社

4-87639-623-X

1

角Aを直角とする直角三角形ABCに内接する円の直径は、AB+AC-BC

和算で
遊ぼう!

佐藤健一

かんき出版

4-7612-6240-0

1

楕円の面積

グラフ理論入門

R.J.ウィルソン

近代科学社

4-7649-0296-6

1

5彩色定理

最適化と
グラフ理論

E．クライツィグ

培風館

4-563-01120-7

1

最大流れ最小カット定理

数学の視界

志賀弘典

数学書房

978-4-903342-02-3

1

 高校数学でlim{x→0} sin x / x = 1の証明に扇形の面積を使用すると循環論法になる

計算理論の基礎[原著第２版]
２．計算可能性の理論

Michael Sipser

共立出版

978-4-320-12208-6

1

停止問題の判定不可能性

不動点定理

野口 広

共立出版

4-320-01245-3

1

地球上の各地で同時刻に気圧と気温を計ってみると、それぞれの気温と気圧とが一致するような少なくとも一組の直径対点が存在する。

ベクトル解析

戸田盛和

岩波書店

4-00-007773-2

1

曲面の主曲率について

次元と次元解析

青野 修

共立出版

4-320-03168-7

1

 

「無限と連続」の数学

瀬山士朗

東京図書

4-489-00708-6

1

f (a + b) = f (a) + f (b) を満たす連続関数はf (x) = k x

数学セミナー
2006年
1月号
「ものさしとコンパスとおりがみ」

梶原 健

日本評論社

 

1

3次折り

すごいぞ折り紙

阿部 恒

日本評論社

4-535-78409-4

1

折り紙で解く
任意角の三等分と立方倍積問題

円の数学

小林昭七

裳華房

4-7853-1516-4

1

ギリシャ三大難問が定規とコンパスだけを使って解けないことの証明。

線形代数と群

赤尾和男

共立出版

4-320-01555-X

1

単因子の一意性定理。

数学セミナー
2004年
12月号
「πの超越性」

大浦拓哉

日本評論社

 

1

πが超越数であることの証明。

明解
量子重力理論

吉田伸夫

講談社

978-4-06-153275-5

1

 

図解雑学
量子コンピュータ

西野哲朗

ナツメ社

978-4-8163-4131-1

1

量子回路

社会と数理

岡本和夫

数理ビデオアーカイブス

 

1

 

数学の魔法の宝箱

イアン・スチュアート

ソフトバンク
クリエイティブ

978-4-7973-5982-4

1

証明のテクニック

日常生活に潜む
ゲーム理論

レン・フィッシャー

日経BP社

978-4-8222-8445-9

1

量子ゲーム理論
数学の大統一に挑む エドワード・フレンケル 文芸春秋 978-4-16-390280-7 1 層とは
数式傾斜錯視 新井仁之 錯視の科学館   1  
時間は存在しない カルロロヴェッリ NHK出版 9784140817902 1 初期宇宙でエントロピーが低かった理由

とてつもない宇宙

ブライアン・ゲンスラー

河出書房新社

978-4-309-25272-8

1

宇宙の音
宇宙はどうして始まったか 松原隆彦  光文社新書 978-4-334-03841-0 1 ホーキングのトップダウン型宇宙

宇宙は無数にあるのか

 佐藤勝彦 集英社新書 978-4-08-720694-4

1

人間原理
繰り返される宇宙 マーチン・ボジョワルド 白揚社 978-4-8269-0188-8  1  
動的計画法を実現する代数
- トロピカル演算でグラフの最短経路を計算する -		 Tatsuya Hirose Qiita    1  
ドイツに生息する野生のイノシシが高濃度の放射性物質で汚染されている理由が明らかに   Gigazine    1  
【ゆっくり解説】恐竜が巨大化できた理由 こはやし【古生物ちゃんねる】 YouTube   1  

脳とグリア細胞

工藤佳久

技術評論社

978-4-77414508-2

1

細くて抵抗が高い神経線維で情報を確実に運ぶ仕組み
書店案内   東京都書店商業組合青年部    1 地図上で在庫確認ができる
プログラマーの脳は作業中に”誰かの声”を聞いていると判明！　数学力より音声理解力が重要   ナゾロジー   1  
SF的Prologの世界
コンピュータ・ウィルス盛衰記		 福田敏宏
田村三郎
田中正彦		 現代数学社 4-4687-0195-7 1 Prologのボックスモデル
UNIXという考え方 Mike Gancarz オーム社 978-4-274-06406-7 1  
何万件ものデータやピボットテーブルで
苦しんでいる人のための
Excel 多量データ整形テクニック		 村田吉徳 秀和システム 978-4-7980-5196-3 1 ビジネスで使う表を、ピボットテーブルで扱いやすいリスト表へ、変換する方法
すごいHaskell
たのしく学ぼう！		 Miran Lipvaca オーム社 978-4-274-06885-0 1  
【長編ポエム】関数型言語が分からんお前でもPythonなら分かるやろ kwatch Qiita    1  
ファンクタ, アプリカティブ, モナド
Yoshinori Kohyama GitHubGist    1 モナド等を簡単な日本語で定義している。
記事中の『何か』を『リストなどのオブジェクト』と言い換えると、よりわかりやすくなる。
モナド   Walking Through Programming Languages    1 モナドの図解
モナド則がちょっと分かった？ @7shi Qiita   1 モナド則の図解
世界一わかりやすいStateモナドのしくみ、あるいは猫でもわからないモナドのおはなし @acple@github Qiita   1  
HaskellのピュアさをJavascriptで理解する KAWACHI Takashi GitHubGist   1  
インデントでアウトライン解析 ysi/Moca サクラエディタのドキュメントまとめWiki    1 サクラエディタのアウトライン解析用プラグイン。
プレーンテキストを、インデントを基にツリー表示にすることができます。
プレーンテキストをWZ階層付テキストに変換するマクロ ysi サクラエディタ マクロ掲示板    1  
【Word/Excel】曲線をきれいに描く方法 Akira イメージング ソリューション   1  
Webデザイナーによるカラーコードを使った便利なテクニックあれこれ   Gigazine   1  
グラデーション配色の計算方法   ソフゲート   1  
GPUとセルオートマトンで経路探索問題を解いてみる Chris Wellons POSTED   1  

アルゴリズム演習300題

橋本英美

日刊工業新聞社

4-526-03934-9

1

決定表の短縮

UMLモデリングレッスン

平澤 章

日経BP社

978-4-8222-8349-0

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副題：21の基本パターンでわかる要求モデルのつくり方
理論から学ぶ
データベース実践入門		 奥野幹也 技術評論社 978-4-7741-7197-5 1  

RADによる
データベース
構築技法

佐藤正美

ソフト・リサーチ・センター

4-915778-63-0

1

Ｔ字型ER手法入門編

リファクタリング

マーチン・ファウラー

ピアソン・エデュケーション

 

1

副題：プラグラミングの体質改善テクニック

Java言語で学ぶ
リファクタリング入門

結城 浩

ソフトバンククリエイティブ

978-4-7973-3799-0

1

 

Java言語で学ぶ
デザインパターン入門

結城 浩

ソフトバンク パブリッシング

4-7973-1646-2

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プログラム設計に対するパターン集
【緊急】falseコマンドの深刻な不具合 Rich Mikan Qiita   1  
画期的だと注目、場所を取らない「数」の数え方   らばQ    1  
差動装置（デフ）｜どのような仕組みになっている？ Lesics 日本語 YouTube   1  
「日本企業、莫大な内部留保を吐き出して賃上げを！」との意見が〈まったくの見当違い〉といえるワケ【経済評論家が解説】 塚崎 公義 THE GOLD ONLINE   1  
フィンランド教育の失敗：日本の詰め込み教育はそこまで悪いのか？ 社會部部長 YouTube   1  
政治家はなぜ国民の為に働かないのか【選挙に行くべき理由】 社會部部長 YouTube   1  
「経済効果」に隠された「ムダ」の正体 田内学 DIAMOND
online		   1  
後編【品質管理】ヒューマンエラーなんてない！品質不良・クレームの原因と対策は？ 株式会社遠藤メソッド YouTube   1  
第１章（全２４章）「行為保証の発見」／「行為保証2.0」概要セミナー（動画）の一部 株式会社遠藤メソッド YouTube   1  
最終章（全２４章）「行為保証2.0の効果」／「行為保証2.0」概要セミナー（動画）の一部 株式会社遠藤メソッド YouTube   1  
売ってはいけない 永井孝尚 PHP新書 978-4-569-84399-5 1  
顎関節症に悩むあなたへ。自分でズレを矯正する方法② 大阪の痛み・しびれ専門整体『西住之江整体院』 YouTube      
エコなポンプを作る  匝 匝の自由研究な日々   1 水撃ポンプの仕組み
無動力の歩行支援機 ACSIVE(アクシブ)   株式会社ナンブ   1  
これはマスターしたい…ほどけない靴ひもの結び方「イアン結び」＆「イアン・セキュア結び」   らばQ    1  
なるほど。JR西日本が始めた酔っ払い線路転落防止策が海外で話題   ギズモード・ジャパン   1  
大手私鉄の車内にあって阪急電鉄にはないもの、それは何!? 杉山淳一 マイナビニュース   1  
ワンペダルオフィシャルブログ ナルセ機材有限会社   1  
2016.7.4 メディアで紹介されました。9
日経ビジネス		 ワンペダルオフィシャルブログ ナルセ機材有限会社   1  
2016.05.21 OA EARTHLab
次の100年を考える		 TBS   1 アクセルとブレーキを踏み間違えているのでは無く、
踏み間違わされている
ワンペダルオフィシャルブログ ナルセ機材有限会社   1 自動車部品メーカーが注目している話
ワンペダルオフィシャルブログ ナルセ機材有限会社   1  
ワンペダルとは   ナルセ機材有限会社   1  

「夢の扉＋」12月9日 #83「"魔法のペダル"で踏み間違いゼロに！」 

TBS

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自律走行車の「正義」を問うための5つの視点 #WIREDの哲学講座 SANAE AKIYAMA WIRED   1 (自動運転の列車が事故を起こした⇒原因の究明と対策が取られるまで手動運転)
(自動操縦の飛行機が事故を起こした⇒原因の究明と対策が取られるまで、その機種は運行停止)
(自動運転の自動車が事故を起こした⇒原因の究明と対策が取られるまで手動運転（当然だよね）)
「アホな政権のせいで…」森永康平が痛烈批判。GDP4位転落は誰のせい？日本の財政政策に欠ける”マクロ的視点”とは【NewSchool】 NewsPicks /ニューズピックス YouTube   1  
「国外逃亡したくなる…」日本経済の現状を徹底分析。「デフレで増税」「投資に臆病」「EVシフト」で“国をぶっ壊す”（経済アナリスト・森永康平）【NewSchool】 NewsPicks /ニューズピックス YouTube   1  
大事なのは「投資教育」より「金融教育」／少子化対策の失敗／なぜ政府は増税をやめないのか（森永康平：真の金融論）【NewSchool】 NewsPicks /ニューズピックス YouTube   1  
サイバー警察に家宅捜索されたときの備え方　ネット時代の警察リスクと対策 lain note   1  
「主語を抹殺せよ」魅惑の三上文法と言語学のロマン #11 ゆる言語学ラジオ YouTube   1  

はじめての言語ゲーム

橋爪大三郎

講談社現代新書

978-4-06-288004-6

1

人間が言語や数学を理解するとはどういうことか知りたければ、この本を見よ

はやぶさ、
そうまでして君は

川口淳一郎

宝島社

978-4-7966-7891-9

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「はやぶさ」式思考法

川口淳一郎

飛鳥新社

978-4-86410-063-2

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「学びのプロ」になる方法

最悪の事故が起こるまで人は何をしていたのか

ジェームス・Ｒ・チャイルズ

草思社

4-7942-1538-X

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なぜ民主国家は海沿いに集中しているのか？ 社會部部長 YouTube   1  
【森永康平が日本経済をぶった斬る】日本人の9割が知らない2つのインフレの正体。日本経済復活のカギ「スペンディングファースト」とは？（さくら咲く!マネーラウンジ #22-1） SBI FXトレード YouTube   1  
【日本の経済政策に物申す】ここが変だよ！森永康平が財政問題の闇を暴く「国の借金なんて存在しない」。9割が知らないハイパーインフレの誤解「原因は国債ではない」（さくら咲く!マネーラウンジ #22-2） SBI FXトレード YouTube   1  
自分の頭の良さに酔っていた…？日銀「黒田バズーカ」失敗の本質 鈴木 明彦 マネー現代   1  
地政学　レアメタルを握った中国の逆襲　脱炭素社会が資本主義敗北に導く 地理の雑学ゆっくり解説 YouTube    1  
「自分で調べる」とフェイクニュースを信じる確率が上がってしまう David Vetter Forbes Japan   1  
陰謀論は別の陰謀論を根拠に「証拠の循環」を行う傾向があると判明！ 川勝康弘 ナゾロジー   1  
あまりに失敗を繰り返すと、ある時点で「人は失敗から学ばなくなる」と判明！ 大石航樹 ナゾロジー   1  
ゆっくり解説 砂漠気候にてイスラム教が最強である理由 俗説 地理の雑学ゆっくり解説 YouTube   1  
ゆっくり解説 なぜヒンドゥー教は牛肉を禁じるのか？ 地理の雑学ゆっくり解説 YouTube   1  
フランス人が多忙でもバカンスを取れる意外な訳 ハラユキ 東洋経済オンライン   1  
毎年｢最低2週間の休暇｣フランス人がとれるワケ ハラユキ 東洋経済オンライン   1  

ディベートで
説得・交渉に
強くなる本

土山信人

山下出版

  

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提案書作成に応用できるノウハウが書かれています。
２０世紀の倫理－ニーチェ、オルテガ、カミュ 内田 樹 内田樹の研究室   1  

ローマ人の物語4
ハンニバル戦記[中]

塩野七生

新潮文庫

4-10-118154-3

1

 道徳のない多神教国が帝国となり、道徳的な一神教国となり滅亡するまでの歴史。
この戦役でのアルキメデスの活躍も描かれている。

他者と死者
ラカンによるレヴィナス

内田 樹

文春文庫

978-4-16-780149-6

1

機械と人間の差

知に働けば蔵が建つ

内田 樹

文春文庫

978-4-16-775313-9

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人間にだけできてコンピュータにできないこと

こんな日本でよかったね

内田 樹

文春文庫

978-4-16-777307-6

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システムをクラッシュさせない方法
感染者の自殺率が上昇｢猫の寄生虫｣の怖い生態 石 弘之 東洋経済オンライン   1  
鳴き声で探そう！   サントリーの愛鳥活動   1  
｢ハラスメント気質の人｣の意外で根深い"共通点" ハラユキ 東洋経済
ONLINE		   1  
NHKのネット受信契約（案）が“ダークパターン”過ぎて見過ごせない件（前編）　NHKの見解は？ 芹澤隆徳 ITmedia
NEWS		   1 ダークパターンの分類
「“怖そうだけど、実は良い人”なんて思わないほうがいい」被災地に集まる犯罪者の“悪辣な手口” 週刊SPA！編集部 日刊SPA！   1 (復興も国際イベントもで潤う非友好国)
なぜ賢くて成功を収めた人なのに「愚かなアイデア」に魅了されてしまうのか？   GIGAZINE   1  

ピーターの
法則

ローレンス・J・ピーター
レイモンド・ハル

ダイヤモンド社

4-478-76085-3

1

組織の中で自分の能力を充分に発揮できないとお悩みの方にお薦め。

兵法三十六計の戦略思考

カイハン・クリッペンドルフ

ダイヤモンド社

978-4-478-00451-7

1

戦術に対するパターン集

図解
「孫子の兵法」を身につける本

是本信義

中経出版

 

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 窮地に陥ったときに参考になります。

日本辺境論

内田 樹

新潮新書

978-4-10-610336-0

1

学びの原理

菊と刀

ベネディクト

光文社

978-4-334-75169-2

1

 

街場のメディア論

内田 樹

光文社

978-4-334-03577-8

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本棚の役割
数学的な発想のできない人たち 和田秀樹オフィシャルブログ
テレビで言えないホントの話		 Ameba   1  
生活保護と最低賃金 和田秀樹オフィシャルブログ
テレビで言えないホントの話		 Ameba   1 生活保護というのは、いちばん消費を刺激する公共投資である
【問題提起】生活保護制度の破壊は最悪のブラック企業支援策 川久保 NPO法人POSSE京都支部   1 http://blog.goo.ne.jp/kyotoposse/e/ff32dc8c2dd3312fd70185cc88e042fa

「やりがいのある仕事」という幻想

森 博嗣

朝日新聞出版

978-4-02-273502-7

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辞めることはいけない、と思っているから辞めてしまう
子どもに宿題をさせると悪影響しかないことが明らかに   Gigazine   1  
不死身の特攻兵
軍神はなぜ上官に反抗したか		 鴻上尚史 講談社現代新書 978-4-06-288451-8 1 日本に一神教が根付かない理由
【メンタル崩壊】絶対に関わってはいけない人【心理学】 心理カウンセラー るろうに YouTube   1  
第53回 あなたの身近にいる人生で関わってはいけない人5選【人生論】 両学長 リベラルアーツ大学 YouTube   1  
金持ちになりたい人が絶対に聞くべきタルムードの小話「正直な仕立て屋」【お金の勉強 初級編】：（アニメ動画）第87回 両学長 リベラルアーツ大学 YouTube   1 (モラハラをする)正直者について
パワハラによる退職は自己都合退職ではなく会社都合退職にできるか？   たいちblog.   1  
モラハラ・自己愛性人格障害まとめ [モラハラ資料]   1  
「日本の「謙虚」、海外アピールに２００億計上」についてお詫び   虚構新聞   1   

のぼうの城

和田 竜

小学館

978-4-09-386196-0

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リーダー像に正解はない
星の王子さまは「モラハラ」で殺された!? 安冨 歩 現代ビジネス    1 モラル・ハラスメントの真髄

星の王子さま

アントワーヌ・ド・サン＝テグジュペリ

 

 

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本当に美しいものを探す物語

順序不同。当塾は、「独学」者である塾長の、自己満足による、自己満足のための塾であるため、大学社会の序列に関しては一切考慮しておりません。
同分野で同薦度の行を追加する場合は、上の方に追加する傾向があります。予告なく削除することがあります。